Rakamların İzinde Gölgenin Peşinde, Düşünce, Misafir Köşesi

Ali KARA yazdı...

''Savaşta yitirdiğimiz her savaşçı için, der başkan bize sağ elimin serçe parmağından sağ gözüme kadar ne varsa o kadar inci kolye vermek zorundalar. Sonra, sağ elimin serçe parmağından ağzıma kadar ne varsa o kadar kürk, son olarak, sağ elimin serçe parmağından sol elimin bileğine kadar ne varsa o kadar sepet yiyecek.''

Verilen örnek ilkel çağlarda bir savaş sonrası tazminat istenmesinin canlandırmasıdır. Günümüzdeki şekliyle sayı saymayı bilmese de başkan vücudunun parçalarını kullanarak savaş sonrası düşmanlarından alacağı tazminatı bu şekilde belirleyebilmektedir.

Günümüz sayılarıyla açıklanacak olursa başkan, düşman kabileden ölen her bir savaşçı için 10 inci kolye, 12 kürk, 17 sepet yiyecek istemektedir. Ayrıca ölen savaşçıların sayısını belirleyebilmek için de çakıl taşlarını kullanırlar. Seferden önce her asker yığına bir çakıl koyar, her sağ dönen de bir çakıl geri alır; öyle ki, geri kalan taşlar tam olarak savaşta verilen kayıpların sayısına karşılık gelir. Bu da verilen örnek için günümüzdeki karşılığıyla 16 sayısına eşittir. Böylece başkan her ne kadar günümüzdeki modern çarpma işleminden haberdar olmasa da düşmanlarından 10*16=160 adet inci kolye, 12*16=192 adet kürk, 16*17=272 sepet yiyecek almayı başarabilmiştir.

Günümüzde ilköğretimini almış herhangi bir insan soyut sayma işlemlerini zihnin doğal bir işlevi gibi yerine getirebildiği için, örnekteki sayma işlemi çok tuhaf ve yorucu gelmektedir. Peki, günümüzdeki matematik işlemlerini yapabilme yeterliğine sahip olana kadar insan zihni hangi aşamalardan geçmiştir?

Bir gölgenin peşinde, Georges IFRAH adlı matematik öğretmeninin öğrencilerinin sorduğu ''rakamlar nereden geliyor? "0"ı kim icat etti?" gibi sorulara cevap verememesi ve aslında bunlarla ilgili daha öncesinde de bütünsel ve detaylı bir çalışma yapılmadığını fark etmesi üzerine yaptığı 20 yıllık bir çalışmanın sonucu olan ve ilk kez 1994 yılı başlarında Fransa'da yayımlanan ''Rakamların Evrensel Tarihi'' adlı eserin Tübitak Yayınları tarafından çıkarılan 9 ciltlik serisinin ilk eseridir. Eser günümüzde Alfa Yayınları tarafından 2 cilt halinde yayımlanmaya devam etmektedir. İlk yayımlandığı günden beri dünya genelinde 38 dile çevrilerek, American Scientist'in 20. yüzyılı biçimlendiren 100 kitap listesine girmiştir.

''Büyükler rakamları sever. Onlara yeni bir dostunuzdan söz ettiğinizde, size hiçbir zaman önemli şeyler sormazlar. Hiçbir zaman: ''Sesinin tonu nasıl? Hangi oyunları sever? Kelebekler biriktiriyor mu?'' diye sormazlar size. Hep '' Kaç yaşında? Kaç kardeşi var? Kaç kilo? Babası ne kadar kazanıyor?'' diye sorarlar. Ancak o zaman tanıdıklarını sanırlar onu. Büyüklere'' pembe tuğladan, pencerelerinde sardunyalar, çatısında güvercinler olan… güzel bir ev gördüm'' derseniz, bu evi bir türlü gözlerinde canlandıramazlar. Onlara: "Yüz bin franklık bir ev gördüm'' demeniz gerekir. O zaman haykırırlar: ne hoş''.

Yazar Saint-Exupery'nin Küçük Prensi'nden alıntı yaparak da dikkat çektiği gibi rakamların insanlar için son derece önemli olduğunu vurgularken, tarih boyunca insanların dini inançlarını, ibadetlerini hatta bazen batıl inançlarını da (bazı sayıların uğursuzluğuna inanmak gibi), hukuk sistemini, sosyal ve ekonomik yaşamını kısacası tüm yaşamı etkileyen rakamlarla ilgili bu kadar az verinin olmasını da eleştiriyor. Bu da yazarı kazıbilimden, dinler tarihine, etimolojiden, budunbilime varan çalışmalara ayrıca dünyanın en önemli müzelerini, antik kentlerini ve kütüphanelerini de içine alan turistik bir geziler dizisi yapmaya yönlendiriyor. Serinin ilk kitabına da ismini veren bu arayışı yazar kendi ifadeleriyle şu şekilde açıklıyor:

''Sayının aranışı mı yoksa bir Gölgenin aranışı mı? Bütün soru buydu. Söz oyunlarıyla da, söz oyunları olmadan da ayırım yapmak güçtü. Her ne olursa olsun, beni neredeyse hemen dünyanın fethine, rakamlar oralarda mı diye bakmak için Amerika Birleşik Devletleri'nden Mısır'a, Hindistan'dan Meksika'ya, Peru'dan Çin'e götürecek olan bahse girilmişti. Mali yardım olmadığından,kendi yağımla kavrulmaya karar verdim ve yolculuklarım boyunca, günlük gereksinimleri karşılamak için, çeşitli işler, kah yamaklık ya da şoförlük, kah kahvede garsonluk ya da bir otelde gece bekçiliği yaptım.''

Bazı kitaplar, bazen bu bir film ya da şarkı da olabilir, okunmadığında ya da dinlenmediğinde bir şeyleri ıskalamışız gibi bir his bırakırlar. Yıllar öce okuduğum üniversitenin kütüphanesinde bu serinin devam kitaplarından olan ''Çakıl Taşlarından Babil Kulesine'' adlı eseri görüp merak etmeme rağmen yıllar sonra okumaya başlayabildim.

Eser, rakamların tarihsel gelişiminin felsefeden, dil bilimi ve edebiyata, dinler tarihinden, sosyal bilim ve iktisadi bilimlere varan geniş bir çerçevede insanlık tarihini ne kadar geniş bir ölçüde etkilediğini hissettiriyor. İnsanın sayısal düşünme evrelerinde bedeninden (onluk taban sisteminin insanın on parmağa sahip olmasından esinlenerek oluşturulması gibi) ve etrafındaki maddelerden faydalanarak somut düşünme aşamasından bugünkü şekliyle soyut düşünme aşamalarına geçişi etimolojik kökenlerinden (calculus yani hesap kelimesinin çakıl taşı anlamına gelmesi ve digiti kelimesinin parmak anlamına gelmesi gibi) ve arkeolojik bulgulardan faydalanarak tezlerini savunuyor. Atalarımızın tarihte bazen kemikleri ve tahtaları kerterek bazen de ipleri düğümleyerek yapmış olduğu sayısal kayıtları müze bulgularından görsel olarak sunarak bu tezleri güçlendiriyor.

Sonuç olarak insanın düşünce biçimlerinden birisindeki gelişimleri böyle detaylı şekilde incelemek şu soruyu da beraberinde getiriyor. Acaba bu serüven bitti mi? Yoksa insan zihni ve hafızasıyla ilgili yapılan yeni çalışmalar sonucunda insan bugünkü işlem yapma ve sayısal düşünme biçimini de bir gün değiştirme ihtiyacı hissedecek mi?

Rakamların Evrensel Tarihi

Bir Gölgenin Peşinde

Georges Ifrah

Tübitak Yayınları

1999, Ankara

Çev. Kurtuluş Dinçer

208 sayfa